Кабината на асансьор има маса M=400kg и може да издига максимален товар m=300kg. При движение нагоре 1

Въпрос

Кабината на асансьор има маса M=400kg и може да издига максимален товар m=300kg. При движение нагоре на асансьора действа постоянна сила на триене f = 1 * 0N. При каква мощност на мотора асансьорът ще се издига с постоянна скорост v=2m/s ?
  • Физика

Отговор

За да намерим мощността на мотора, първо трябва да разберем каква работа се извършва. Работата е равна на силата умножена по разстоянието, което в този случай е скоростта на асансьора. Общата маса на асансьора и товара е M + m = 400kg + 300kg = 700kg. Силата, която трябва да бъде преодоляна, е тежестта на общата маса плюс силата на триене. Това е F = mg + f = 700kg * 9.8m/s² + 0N = 6860N (където g е ускорението поради гравитацията, приемаме го за 9.8m/s² за Земята). Работата, която трябва да бъде извършена всеки секунда, е равна на силата умножена по скоростта, т.е. W = Fv = 6860N * 2m/s = 13720 Joules. Мощността е работата делено на времето, което в този случай е 1 секунда, така че мощността на мотора трябва да бъде P = W/t = 13720W или 13.72kW.