За да решим тази задача, нека първо разгледаме уравнението в общ вид: f(x) = |x² + 2x|. a) f(x) = 1 Това означава, че трябва да решим уравнението |x² + 2x| = 1. То има две подуравнения, вземайки предвид, че модулът на едно число е равен на числото или на неговото отрицание: 1) x² + 2x - 1 = 0 2) x² + 2x + 1 = 0 Решавайки тези две квадратни уравнения, получаваме четири корена, но само два от тях са валидни, тъй като модулът взема само положителни стойности. Затова броят на корените на уравнението f(x) = 1 е два. b) f(x) = 2 Аналогично на първата част, уравнението |x² + 2x| = 2 се разбива на две подуравнения: 1) x² + 2x - 2 = 0 2) x² + 2x + 2 = 0 Отново решаваме тези две квадратни уравнения и получаваме четири корена, но само два от тях са валидни, тъй като модулът взема само положителни стойности. Затова броят на корените на уравнението f(x) = 2 е два.