Първо, можем да използваме формулата за дължината на хипотенузата в правоъгълен триъгълник, която е √(a² + b²), където a и b са дължините на катетите. За този случай имаме, че AB = √(AC² + BC²), но тъй като AB = 4√5, можем да приравним и да получим, че AC² + BC² = (4√5)² = 80. Тъй като точка М е средата на АВ, тогава AM = MB = AB/2 = 2√5. Сега, разглеждаме ∆ABD и ∆ABC. AM и BM са медианите във всяка от тези две фигури, така че DM = CM. От ∆AMB и ∆CMB имаме, че MB = 2√5 и ∠MBD = ∠MBC = 180° - 150° = 30°. Така можем да използваме синусовата теорема, за да намерим MD и MC. sin(∠MBD) = MD/MB => MD = MB * sin(∠MBD) = 2√5 * sin(30°) = √5. Тогава, периметърът на ∆ABD е AB + BD + AD = AB + 2*MD = 4√5 + 2*√5 = 6√5 cm.