Да разгледаме дадената икономика с функция на потребление \( C = 100 + 0.8Y \), инвестиции \( I = 25 \), и данък \( t = 0.25 \). Първо, нека дефинираме някои основни понятия: - **Функция на потребление (C)**: Това е функция, която показва какво количество от дохода (Y) се изразходва за потребление. В този случай, функцията на потребление е \( C = 100 + 0.8Y \), където 100 е автономното потребление (разходи, които се правят дори при нулев доход), а 0.8 е пределната склонност към потребление (MPC), което означава, че 80% от допълнителния доход се изразходва за потребление. - **Инвестиции (I)**: Това са разходите за капиталови стоки, които са постоянни в този модел и са равни на 25. - **Данък (t)**: Това е данъчна ставка, която в този случай е 0.25 или 25%. Тази ставка се прилага към дохода (Y) за да се определи данъчната сума. За да намерим равновесния доход (Y), трябва да използваме следната формула за равновесие в икономиката: \[ Y = C + I \] Но преди това трябва да вземем предвид, че доходът след данъци е \( Y_d \) и се определя като: \[ Y_d = (1 - t)Y \] \[ Y_d = (1 - 0.25)Y \] \[ Y_d = 0.75Y \] Сега можем да заместим \( Y_d \) във функцията на потребление: \[ C = 100 + 0.8Y_d \] \[ C = 100 + 0.8(0.75Y) \] \[ C = 100 + 0.6Y \] За да намерим равновесния доход \( Y \), използваме формулата: \[ Y = C + I \] \[ Y = 100 + 0.6Y + 25 \] \[ Y = 125 + 0.6Y \] Изваждаме \( 0.6Y \) от двете страни, за да намерим \( Y \): \[ Y - 0.6Y = 125 \] \[ 0.4Y = 125 \] \[ Y = \frac{125}{0.4} \] \[ Y = 312.5 \] Следователно, равновесният доход в тази икономика е 312.5. Тъй като този резултат не съвпада с нито една от дадените опции (А) 100, (Б) 250, (В) 125, (Г) 225, може би има грешка в опциите или в условието на задачата. Ако имате допълнителни въпроси или искате допълнително разяснение, моля, кажете!