В кутия има сини,зелени и червени топчета. Сините към зелените се отнасят както 3:4 , а зелените към 1

Въпрос

В кутия има сини,зелени и червени топчета. Сините към зелените се отнасят както 3:4 , а зелените към червените 3:2. Изважда се на случаен принцип едно топче. Каква е вероятността то да е червено? По колко топчета има от всеки вид ,ако всички топчета са 87? По колко топчета има от всеки вид ,ако зелените са с 6 повече от сините?
  • Математика

Отговор

За да отговорим на въпросите, трябва да използваме отношенията, които вече ни са дадени. 1. Сините към зелените се отнасят както 3:4, а зелените към червените 3:2. За да намерим общото отношение на сините, зелените и червените топчета, трябва да умножим двете отношения. Получаваме 9:12:8 (всичко умножено по 2 за по-лесно делимост). Така отношението на сините към зелените към червените топчета е 9:12:8. 2. Ако общият брой топчета е 87, трябва да разделим този брой съгласно отношението 9:12:8. Това правим, като съберем частите на отношението (9+12+8=29) и разделим общия брой топчета с тази сума (87/29=3). Получаваме, че има 27 сини топчета (9*3), 36 зелени топчета (12*3) и 24 червени топчета (8*3). 3. Вероятността да изтеглим червено топче е броят на червените топчета, разделен на общия брой топчета, т.е. 24/87 или около 0.276. 4. Ако зелените топчета са с 6 повече от сините, и сините към зелените се отнасят като 3:4, то броят на сините топчета е x, а на зелените е x+6. Тъй като 3/4 = x/(x+6), можем да решим тази равенка за x и да намерим, че x = 18. Значи има 18 сини топчета и 24 зелени топчета. Използвайки отношението на зелените към червените (3:2), можем да намерим, че има 16 червени топчета.