През средата Р на отсечката МN е издигнат перпендикуляр и A e произволна точка от него. Не е вярно твърдението:

Медианата АМ и ъглополовящата СL на Δ АВС са перпендикулярни. Отношението АC : ВС е равно на:

В остроъгълния Δ АВС височините АD и СМ се пресичат в точка Н. Ако АВ = СН и СD = 5 сm, то дължината на АD е:

Височините РА и МВ на остроъгълния Δ МNР се пресичат в точка Н. Ако МN = РН, то мярката на ∠ ВМР е:

За равностранния Δ АВС медианите AQ и CP се пресичат в точка М. Не е вярно твърдението:

За равнобедрения Δ АВС (АС = BС) е построена ъглополовящата АL. Ако ∠ АLВ = 75°, то ъглите на Δ АВС са:

Бедрото на равнобедрен триъгълник е 6 dm, а лицето му е 27 dm². Точка от основата му е на разстояние 3,6 dm от едното бедро. Разстоянието й до другото бедро е:

За Δ АВС от чертежа е известно, че АС = ВС = DВ и ∠ ADC = 110°. Градусната мярка на ∠ АСD е:

През точка М от основата АВ на равнобедрения Δ АВС са построени прави, успоредни на бедрата, които пресичат АС и ВС съответно в точките Q и Р. Броят на равнобедрените триъгълници е:

Височините АА₁ и ВВ₁на равнобедрения Δ АВС (АС = СВ) се пресичат в точка Н. Вярно е твърдението:

За равнобедрения Δ РQR точките А и В са съответно от бедрата РR и QR и такива, че РА = QВ, а D е пресечната точка на РВ и QA. Не е вярно твърдението:

Точките Р и Q са от основата ВС на равнобедрения Δ АВС  и такива, че ВР = СQ. Вярно е твърдението:

В равнобедрения Δ МNР (МР = NР) е построена височината PH .Точките A и B са произволни точки от правата РH. Вярно е твърдението:

За равнобедрения Δ АВС (АС = ВС) е построена ъглополовящата СL. Точките Р и R са от правата СL и такива, че С е между P и R. Винаги е вярно твърдението:

За равностранния Δ АВС точка D е такава точка от продължението на височината СН, че CD = AB. Mярката на ∠ ADB e:

За равнобедрения Δ АВС с ∠ С = 120° точка D е от страната AB и такава, че ∠ АСD : ∠ DСВ = 3:1. Триъгълникът DВС е:

За равнобедрения Δ РQR (РR = QR) точка М ∈ QR е такавa, че  РМ = РQ и ∠ RРМ = 45°. Мярката на ∠ QPR е:

За равнобедрения Δ АВС (АС = ВС) е построена ъглополовящата ВL (L ∈ АС). От точка L е спуснат перпендикуляр LН към АВ (Н ∈ АВ). Ако ∠ ВLH - ∠ АLН = 20°, то ∠ АСВ е:

За Δ АВС точка М е от страната АВ и такава, че ∠ АСМ : ∠МСВ = 1:3 и АМ = МС. Ако ∠МСВ - ∠СМВ = 20°, то ∠ АВС е:

Точка Р е среда на страната АС в остроъгълния Δ АВС. През Р са построени прави, перпендикулярни на ъглополовящите на ∠ С и ∠ А, които пресичат страните ВС и АВ съответно в точките Q и R. Сравнете отсечките АR и СQ: